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EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (II)
El Speculum. Los elementos que componen el speculum
Ejemplo
Fecha: 10-10-1995
Hora: 12.00.00
Lugar: Barcelona
Latitud: 41.23 Norte
Longitud: 2.11 Este
Datos tomados de los cálculos en las efemérides

Astro Longitud Signo Declinación
El Sol 16.43 Libra -6.34
La Luna 8.19 Tauro 13.15
Mercurio 6.07 Libra -2.46
Venus 0.13 Escorpión -10.54
Marte 22.39 Escorpión -18.59
Júpiter 12.00 Sagitario -21.50
Saturno 19.27 Piscis -6.20
Urano 26.32 Capricornio -21.24
Neptuno 22.47 Capricornio -21.00
Plutón 28.53 Escorpión -7.13
Medio Cielo 22.30 Libra  
Ascendente 28.29 Sagitario.  

Cálculo de los elementos que componen el SPECULUM

1.-Cálculo de la AR

1) El Sol: 16º 43' de Libra
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 16.43  = -1.477601  
    -1.440163 =  Log Tag desde Libra
 AR del Sol = 180º + 15º 24' = 195º 24'

2) La Luna: 8º 22' de Tauro (o 38.22 desde Aries)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 38.22  = -1.898530  
    -1.861092 =  Log Tag desde Aries
AR de la Luna = 36º 00'

3) Mercurio: 6º 07' de Libra
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 6.07  = -1.030046  
    -2.992608 =  Log Tag desde Libra
AR de Mercurio = 180º + 5º 37' = 185º 37'

4)Venus: 00º 13' de Escorpión (o 30º 13' desde Libra)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 30.13  = -1.765224  
    -1.727786 =  Log Tag desde Libra
AR de Venus = 180º + 28º 07' = 208º 07'

5) Marte: 22º 39' de Escorpión (o 52.39 desde Libra)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 52.39  = 0.117375  
    0.079937 =  Log Tag desde Libra
  AR de Marte = 180º + 50º 14' = 230º 14'.

6) Júpiter : 12º 00' de Sagitario (o 72º 00' desde Libra)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 72.00  = 0.488224  
    0.450786 =  Log Tag desde Libra
AR de Júpiter = 180º + 70º 30' = 250º 30'

7) Saturno: 19º 27' de Piscis (o 79º 27' desde Capricornio)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Cotang 79.27  = -1.270077  
    -1.232639 =  Log Cotang desde Capricornio
AR de Saturno = 270º + 80º 18' = 350º 18'

8) Urano: 26º 32' de Capricornio
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Cotang 26.32  = 0.301631  
    0.264193 =  Log Cotang desde Capricornio
AR de Urano = 270º + 28º 34' = 298'34'

9) Neptuno: 22º 47' de Capricornio
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Cotang 22.47  = 0.376731  
    0.339293 =  Log Cotang desde Capricornio
  AR de Neptuno = 270º + 24º 36' = 294º 36'

10) Plutón: 28º 53' de Escorpión (o 58º 53' desde Libra)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 58.53  = 0.219225  
    0.181787 =  Log Tag desde Libra
AR de Plutón: 180º + 56º 39' = 236º 39'

11) Medio Cielo (MC) : 22º 30' de Libra
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 22.30  = -1.617224  
    -1.579786 =  Log Tag desde Libra
AR del MC = 180º + 20º 48' = 200º 48' 12) Ascendente: 28º 30' de Sagitario (o 88º 30' desde Libra)
Log Cos 23.27  = -1.962562  
Log Tag 88.30  = 1.581932  
    1.544494 =  Log Tag desde Libra
AR del Asc: 180º + 88º 22' = 268º 22'

Cuadro Resumen de la Ascensión Recta (AR)
El Sol 195º 24'    
La Luna 36º 00'    
Mercurio 185º 37'    
Venus 208º 07'    
Marte 230º 14'    
Júpiter 250º 30'    
Saturno 350º 18'    
Urano 298º 34'    
Neptuno 294º 36'    
Plutón 236º 39'    
MC 200º 48' --------> AR del FC = 20º 48'  
ASC 268º 22'    
       
       
       

Cálculo de la Distancia Meridiana (MD)
Mirando el Tema, vemos que la disposición de los planetas es la siguiente:
-El Sol: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)
-La Luna: en el Tercer cuadrante (Casa IV)
-Mercurio: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)
-Venus: en el Primer cuadrante (Casa X)
-Marte: en el Primer cuadrante (Casa XI)
-Júpiter: en el Primer cuadrante (Casa XII)
-Saturno: en el Segundo cuadrante (Casa III)
-Urano: en el Segundo cuadrante (Casa I)
-Neptuno: en el Segundo cuadrante (Casa I)
-Plutón: en el Primer cuadrante (Casa XI)
Tenemos que :
AR del MC = 200º 48'
AR del FC = 20º 48'
1) DM del Sol: 200º 48'–195º 24' = 5º 24'
2) DM de la Luna: 36º 00' - 20º 48' = 15º 12'
3) DM de Mercurio: 200º 48'–185º 37' = 15º 11'
4) DM de Venus : 208º 07'–200º 48' = 7º 19'
5) DM de Marte : 230º 14'–200º 48' = 29º 26'
6) DM de Júpiter : 250º 30'–200º 48' = 49º 42'
7) DM de Saturno : 20º 48'–350º 18' = -330º 30', pero como no puede ser negativa, DM de Saturno = 360º - 330º 30'DM de Saturno = 29º 30'
8)DM de Urano : (20º 48'+ 360º) - 298º 34' = 82º 14'
9) DM de Neptuno: 20º 48'+ 360') - 294º 36' = 86º 12'
10) DM de Plutón: 236º 39'–200º 48' = 35º 51'

Cálculo de la Diferencia Ascensional (DA)
Podemos recordar que la fórmula es la siguiente:
Sen DA= Tag Latitud Geográfica x Tag Declinación del Planeta
En el tema de nuestro ejemplo, la latitud de Barcelona es: 41º 23'
Por lo que
Tangente de 41º 23' = 0.88110
1) DA del Sol (Decl. = -6.34) Sen DA = 0.88110 x -0.11511 = -0.1014234
DA del Sol = -5º 47'
2) DA de la Luna (Decl. = 13.15)Sen DA = 0.88110 x 0.23547 = 0.2074726
DA de la Luna = 11º 43'
3) DA de Mercurio (Decl. = -2.46) Sen DA = 0.88110 x -0.04833 = -0.0425835
DA de Mercurio = -2º 26'
4) DA de Venus (Decl. = -10.55) Sen DA = 0.88110 x -0.19287 = -0.1699377
DA de Venus = -9º 47'
5) DA de Marte (Decl. = -18.59) Sen DA = 0.88110 x -0.34400 = -0.3030984
Da de Marte = -17º 39'
6) DA de Júpiter (Decl. = -21.50) Sen DA = 0.88110 x -0.40065 = -0.3530127
DA de Júpiter = -20º 40'
7) DA de Saturno (Decl. = -6.23) Sen DA = 0.88110 x -0.11187 = -0.0985686
DA de Saturno = -5º 39'.- 12 -
8) DA de Urano (Decl. = -21.24) Sen DA = 0.88110 x -0.39190 = -0.345303
DA de Urano = -20º 12'
9) DA de Neptuno (Decl. = -21.01) Sen DA = 0.88110 x -0.38420 = -0.3385186
DA de Neptuno = -19º 47'
10) DA de Plutón (Decl. =  -7.15) Sen DA = 0.88110 x -0.12722 = -0.1120935
DA de Plutón = -6º 26'

Cálculo del Semi-Arco (SA)
Recordemos la Fórmula:
a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90º + DA
b) Planetas debajo del horizonte: SA= 90º - DA
1) SA del Sol (sobre el horizonte) SA = 90º + (-5º 47') = 84º 13'
2) SA de la Luna (debajo del horizonte) SA = 90º  –11º 43' = 78º 17'
3) SA de Mercurio (sobre el horizonte) SA = 90º + (-2º 26') = 87º 34'
4) SA de Venus (sobre el horizonte) SA = 90º + (-9º 47') = 80º 13'
5) SA de Marte (sobre el horizonte) SA = 90º + (-17º 39') = 72º 21'
6) SA de Júpiter (sobre el horizonte) SA = 90º + (-20º 40') = 69º 20' 7) SA de Saturno (debajo del horizonte) SA = 90º - -5º 39') = 95º 39'
8) SA de Urano (debajo del horizonte) SA = 90º - (-20º 12') = 110º 12'
9) SA de Neptuno (debajo del horizonte) SA = 90º - (-19º 47') = 109º 47'
10) SA de Plutón (sobre el horizonte) SA = 90º + (-6º 26') = 83º 34'.-

Cálculo del Polo de los planetas.
Recordemos la formula: Tag polo = ( DM / SA) x Tag latitud geográfica
La latitud de Barcelona es: 41º 23' N. Su Tag = 0.88110
1) Polo del Sol (DM = 5º 24'; SA= 84º 13')
Vamos a efectuar la operación en varios pasos:
a) 5º 24' dividido por 84º 13'
b) 5 x 60 + 24 = 324
c) 84 x 60 + 13 = 5053
d) 324/5053 = 0.0641203
e) 0.0641203 x 0.88110 = 0.0564963 = Tag polo
f) Polo del Sol = 3º 14'
2) Polo de la Luna (DM=15º 12'; SA=78º 17')
a) 15º 12' dividido por 78º 17'
b)15 x 60 + 12 = 912
c)78 x 60 + 17 = 4697
d)912 / 4697 = 0.1941664
e) 0.1941664 x 0.88110 = 0.17108 = Tag polo
f) Polo de la Luna = 9º 42'
3) Polo de Mercurio (DM = 15º 11'; SA= 87º 34')
a)15º 11' dividido por 87º 34'
b)15 x 60 + 11 = 911
c)87 x 60 + 34 = 5254
d)911 / 6254 = 0.1733917
e)0.1733917 x 0.88110 = 0.1527754 = Tag polo
f) Polo de Mercurio = 8º 41'
4) Polo de Venus (DM = 7º 19'; SA= 80º 13')
a)7º 19' dividido por 80º 13'
b)7 x 60 + 19 = 439
c)80 x 60 + 13 = 4813
d)439 / 4813 = 0.0912113
e)0.0912113 x 0.88110 = 0.0803662 = Tag polo
f) Polo de Venus = 4º 36'
5) Polo de Marte (DM = 29º 26'; SA= 72º 21')
a)29º 26' dividido por 72º 21'
b)29 x 60 + 26 = 1766
c)72 x 60 + 21 = 4341
d)1766 / 4341 = 0.4068187
e)0.4068187 x 0.88110 = 0.3584479 = Tag polo
f) Polo de Marte = 19º 43'
6) Polo de Júpiter (DM = 49º 42'; SA= 69º 20')
a)49º 42' dividido por 69º 20'
b)49 x 60 + 42 = 2982
c)69 x 60 + 20 = 4160
d)2982 / 4160 = 0.7168269
e)0.17168269 x 0.88110 = 0.6315961 = Tag polo
f) Polo de Júpiter = 32º 16'
7) Polo de Saturno (DM = 29º 30'; SA= 95º 39')
a)29º 30' dividido por 95º 39'
b)29 x 60 + 30 = 1770
c)95 x 60 + 39 = 5739
d)1770 / 5739 = 0.3084161
e)0.3084161 x 0.88110 = 0.2717454 = Tag polo
f) Polo de Saturno = 15º 12'
8) Polo de Urano (DM = 82º 14'; SA= 110º 12')
a)82º 14' dividido por 110º 12'
b)82 x 60 + 14 = 4934
c)110 x 60 + 12 = 6612
d)4934 / 6612 = 0.7462189
e)0.7462189 x 0.88110 = 0.6574934 = Tag polo
f) Polo de Urano = 33º 19'
9) Polo de Neptuno (DM=86º 12'; SA=109º 47')
a)86º 12' dividido por 109º 47'
b)86 x 60 + 12 = 5172
c)109 x 60 + 47 = 6587
d)5172 / 6587 = 0.7851829
e)0.7851829 x 0.88110 = 0.6918246 = Tag polo
f) Polo de Neptuno = 34º 41'10)
10) Polo de Plutón (DM = 35º 51'; SA= 83º 34')
a)35º 51' dividido por 83º 34'
b)35 x 60 + 51 = 2151
c)83 x 60 + 34 = 5014
d)2151 / 5014 = 0.4289988
e)0.4289988 x 0.88110 = 0.3779908 = Tag polo
f) Polo de Plutón = 20º 42'.

Cálculo de la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)
Recordemos la fórmula : Sen DAbP = Tag polo planeta x Tag Declinación Planeta
1) DAbP del Sol (Decl.= -6º 16') Sen DAbP = 0.0564963 x -0.10981 = -0.00620385 DAbP del Sol = -0º 21'
2) DAbP de la Luna (Decl. = 13º 16') Sen DAbP = 0.17108 x 0.23578 = 0.0403372 DAbP de la Luna = 2º 19'
3) DAbp de Mercurio (Decl. = -2º 46') Sen DAbP = 0.1527754 x -0.04833 = 0.00738363 DAbP de Mercurio = -0º 25'
4) DAbp de Venus (Decl.= -10º 55') Sen DAbP = 0.0912113 x -0.19287 = -0.0175919 DAbP de Venus = -1º 00'
5) DAbP de Marte (Decl. = -18º 59') Sen DAbP = 0.3584479 x -0.34400 = -0.123306 DAbP de Marte = -7º 05'
6) DAbP de Júpiter (Decl. = -21º 50') Sen DAbP = 0.6315961 x -0.40065 = -0.2530489 DAbP de Júpiter = -14º 39'
7) DAbP de Saturno (Decl. = -6º 23') Sen DAbP = 0.2717454 x -0.11187 = -0.0304001 DAbP de Saturno = -1º 45'
8) DAbP de Urano (Decl.= -21º 24') Sen DAbP = 0.6574934 x -0.39190 = -0.2576716 DAbP de Urano = -14º 56'
9) DAbP de Neptuno (Decl.= -21º 01') Sen DAbP = 0.6918246 x -0.38420 = -0.265799 DAbP de Neptuno = -15º 25'
10) DAbP de Plutón (Decl.= -7º 15') Sen DAbP = 0.3779908 x -0.12722 = -0.0480879 DAbP de Plutón = -2º 45'

Cálculo de la Ascensión y Descensión Oblicua
Los planetas que se encuentran en lado oriental del tema natal, es decir: en las Casas X, XI, XII, I, II y III tienen Ascensión Oblicua (AO). AO = AR del planeta - DAbP del planeta.
Los planetas que se encuentran en el lado occidental del tema natal, es decir: en las Casas IV, V, VI, VII, VIII y IX tienen Descensión Oblicua (DO). DO = AR del planeta + DAbP del planeta
1) El Sol (se encuentra en la Casa IX: DO)
DO del Sol : 195º 24' + (-0º 21') = 195º 03'
2)La Luna (se encuentra en la Casa IV :
DO de la Luna : 36º 00' + 2º 19' = 38º 19'
3) Mercurio (se encuentra en la Casa IX : DO)
DO de Mercurio : 185º 37' + (-0º 25) = 185º 12'
4) Venus (se encuentra en la Casa X : AO)
AO de Venus = 208º 07' - (-1º 00') = 209º 07'
5) Marte (se encuentra en la Casa XI: AO)
AO de Marte = 230º 14' - (-7º 05') = 237º 19'
6) Júpiter (se encuentra en la Casa XII: AO)
AO de Júpiter = 250º 30' - (-14º 39') = 265º 09'
7) Saturno (se encuentra en la Casa III: AO)
AO de Saturno = 350º 18' - (-1º 45') = 352º 03'
8) Urano (se encuentra en la Casa I: AO)
AO de Urano = 298º 34' - (-14º 56') = 313º 30'
9) Neptuno (se encuentra en la Casa I: AO)
AO de Neptuno = 294º 36'- (-15º 25') = 310º 01'
10) Plutón (se encuentra en la Casa XI: AO)
AO de Plutón = 236º 39' - (-2º 45') = 239º 24'
Aquí, damos por finalizado el cálculo del Speculum.

Sigue

Debido a su extensión este artículo ha sido dividido en cuatro partes:
-EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (I)
-EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (II)
-EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (III)
-EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS (y IV)

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